手续费率和利率不是一回事
信用卡分期常按月收取手续费,例如每期百分之零点六。把零点六乘十二得到百分之七点二,这个算法并不成立。手续费按最初的本金全额计算,而每期还款后本金在减少,占用资金逐月下降,付出的费用相对更高。要比较的是资金占用成本,也就是内部收益率,把每期现金流折算成一个年化利率。
用现金流列式
以分期一万二千元、分十二期、每期手续费百分之零点六为例。每期手续费七十二元,每期还本金一千元,合计每期支出一千零七十二元。把第一期到第十二期的支出列出来,与最初到手的一万二千元对应,求解使这些现金流净现值为零的月利率。用试算或表格函数求解,得到月利率约百分之一点零八六,年化约百分之十三。这个数字明显高于直接用手续费率乘十二得到的百分之七点二。
期数不同,差距也不同。分六期时年化约百分之十二点四,分二十四期时约百分之十三点三。期数越长,本金占用时间越久,折算后的年化越接近近似公式的上限。
近似公式与误差
有一个常用的近似算法:年化约等于每期手续费率乘期数再乘二十四,除以期数加一。以上例代入,零点六乘十二乘二十四,除以十三,得到约百分之十三点三。这个结果与精确值接近,期数越长误差越小。近似公式假设本金均匀偿还,实际分期多为等额本金,前期占用资金更多,精确值略低于近似值。做粗略比较时用近似公式足够,签约前核算用精确算法。
提前还款的规则要看清楚
分期中途提前结清,多数银行要求一次性支付剩余本金,已收取的手续费不退,部分银行还会按剩余手续费的一定比例收取违约金。提前还款能否省钱,取决于剩余期数的手续费与违约金之差。剩余期数多、违约金比例低时,提前结清可能划算;剩余期数少时,省下的手续费有限,反而不如按期还完。
和其他还款方式对比
同样一笔支出,可以对比账单分期、最低还款和消费贷三种方式。最低还款按日计息,年化通常在百分之十八附近,且按月计复利,成本高于分期。消费贷的年化利率近年多在百分之三到百分之十之间,但需要单独申请,资金用途受限,审批时间也不同。分期手续费看起来低,折算成年化后未必便宜,比较时统一换算成年化利率,口径才一致。
计算前要准备的四个数字
算清一笔分期的真实成本,需要分期本金、期数、每期手续费率、是否有一次性手续费。如果有首期一次性收取的费用,要把它计入第一期现金流。部分银行按账单金额的一定比例收取,比例随期数变化,按实际收取的金额算。把数字代入后得到的年化利率,与自己的资金机会成本比较,再决定是否分期。
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